Com as atividades área 6° ano, os estudantes aprendem a calcular o tamanho de formas geométricas, como quadrados, retângulos e triângulos. Este conhecimento melhora o entendimento matemático e é útil no dia a dia.
Esse é um conceito que ainda gera muita confusão entre os alunos. Foi pensando justamente nisso que elaboramos esse conteúdo para explicar em detalhes o que é área, as fórmulas para calcular, além de problemas contextualizados.
Para você entender de uma vez por todas esse conteúdo, preparamos um material especial em vídeo, explicando o que é, estratégias para fazer cálculos mentais e muito mais!
Mas o melhor deixamos para o final: iremos te apresentar uma ferramenta incrível, onde você poderá resolver questões e, quando você tiver dúvidas, basta clicar para receber uma dica sutil que irá te destravar. E assim, conseguirá superar suas dificuldades e dominar qualquer conteúdo!
Introdução ao Conceito de Área
A área mede a superfície de um espaço, sendo medida em metros quadrados (m²) ou centímetros quadrados (cm²).
Importância do Estudo de Área no 6° Ano
Estudar área no 6° ano é muito importante, pois ajuda os alunos a pensar melhor sobre o espaço, aprendendo a calcular o tamanho de cômodos e a quantidade de tinta para pintar, por exemplo.
Diferença entre Área e Perímetro
Muitos alunos ainda confundem área com perímetro. A área mede a superfície de uma figura, enquanto o perímetro é o comprimento do contorno. Por exemplo, a área de um campo de futebol é o espaço total, e o perímetro é a distância ao redor.
Entender essa diferença ajuda a resolver problemas mais complexos. E é útil em situações práticas, como planejar espaços ou calcular materiais para construção.
Área de Figuras Planas Básicas
As figuras planas básicas são muito importantes na geometria, já que ajudam a entender o conceito de área. Vamos ver as fórmulas e como aplicá-las em quadrados, retângulos e triângulos.
Quadrado: Fórmula e Exemplos
O quadrado tem quatro lados iguais, onde sua área é calculada elevando o lado ao quadrado. Por exemplo, um quadrado com 5 cm de lado tem área de 5cm x 5cm = 5² cm² = 25cm².
Retângulo: Cálculo e Aplicações
Para calcular a área do retângulo, multiplicamos a base pela altura. Um campo de futebol retangular com 100 m de comprimento e 70 m de largura tem área de 7.000 m².
Triângulo: Área e Particularidades
A área do triângulo é a metade da multiplicação da base pela altura. Um triângulo com base 6 cm e altura 4 cm tem uma área de 12 cm².
| Figura | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Quadrado | A = l² | l = 5 cm, A = 25 cm² |
| Retângulo | A = b x h | b = 100 m, h = 70 m, A = 7.000 m² |
| Triângulo | A = (b x h) / 2 | b = 6 cm, h = 4 cm, A = 12 cm² |
Essas fórmulas são muito importantes para calcular áreas em vários setores, como na construção civil, arquitetura e design de interiores.
Área de Polígonos Regulares
Os polígonos regulares são figuras especiais da geometria, caracterizados por lados e ângulos iguais. Saber calcular a área desses polígonos é muito importante na matemática.
Para calcular a área, dividimos o polígono em triângulos. Em seguida, somamos as áreas desses triângulos. Isso funciona para qualquer polígono regular, como pentágonos ou decágonos.
Existem fórmulas específicas para cada tipo de polígono regular. Veja alguns exemplos:
| Polígono | Fórmula da Área |
|---|---|
| Pentágono | A = (5 * a² * √(5 + 2√5)) / 4 |
| Hexágono | A = (3 * √3 * a²) / 2 |
| Octógono | A = 2 * a² * (1 + √2) |
Lembrando que na fórmula, o “a” é o comprimento do lado do polígono. Compreender essas fórmulas ajuda a resolver problemas matemáticos mais complexos.
Área do Círculo e suas Partes
Entender a área do círculo é crucial para o dia a dia. Vamos ver as fórmulas e conceitos sobre circunferência e suas partes.
Fórmula da Área do Círculo
A área do círculo é calculada pela fórmula A = πr², onde r é o raio. Isso nos ajuda a saber o espaço que objetos redondos ocupam, como pratos ou bases de esferas.
Área do Setor Circular
O setor circular é uma parte do círculo, definida por dois raios e um arco, cuja área depende do ângulo central. Para calcular, usamos: A = (θ/360°) × πr², onde θ é o ângulo em graus.
Área da Coroa Circular
A coroa circular é situada entre duas circunferências concêntricas. Sua área é calculada subtraindo a área do círculo menor da área do maior: A = π(R² – r²), com R sendo o maior e r o menor raio.
Essas fórmulas são chave para problemas com objetos circulares, como rodas, pizzas ou bases de esferas.
Área de Figuras Compostas
As figuras compostas são formas complexas feitas a partir de formatos básicos.
Para calcular a área de uma figura composta, é fácil:
- Dividimos a figura em formas geométricas conhecidas
- Calculamos a área de cada parte separadamente
- Somamos todas as áreas para obter o resultado final
Essa técnica é muito útil para formatos não convencionais. Por exemplo, um terreno irregular pode ser dividido em retângulos e triângulos, o que facilita o cálculo da área total.
| Figura Composta | Formas Básicas | Cálculo da Área |
|---|---|---|
| Casa | Retângulo + Triângulo | A = (base x altura) + (base x altura / 2) |
| Parque | Círculo + Retângulo | A = (π x r²) + (base x altura) |
| Lote Irregular | Trapézio + Triângulo | A = ((B + b) x h / 2) + (base x altura / 2) |
Unidades de Medida de Área
As unidades de medida de área são essenciais para medir superfícies com precisão. No Brasil, usamos vários sistemas para medir áreas, que vai de pequenos espaços a grandes terrenos.
Sistema Métrico Decimal
O sistema métrico decimal é muito usado para medir áreas. As unidades mais comuns são o metro quadrado (m²), centímetro quadrado (cm²) e quilômetro quadrado (km²), medidas essas que ajudam a calcular o perímetro e a área de vários espaços.
Conversão entre Unidades
A conversão entre unidades é chave para comparar áreas em diferentes tamanhos. Por exemplo, 1 m² é igual a 10.000 cm². Essa habilidade é essencial para quem precisa medir espaços de todos os tamanhos.
| Unidade | Equivalência |
|---|---|
| 1 m² | 10.000 cm² |
| 1 km² | 1.000.000 m² |
| 1 hectare | 10.000 m² |
Unidades Agrárias
Para áreas grandes, como fazendas e propriedades rurais, usamos unidades agrárias. O hectare (ha) é o mais comum, que vale 10.000 m². Outra unidade é o alqueire, que muda de região para região.
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Utilize a ferramenta APlus Dicas
Como prometemos no início do artigo, conheça agora a ferramenta APlus Dicas para testar seus conhecimentos. E a boa notícia é que está disponível gratuitamente.
Já preparamos uma lista de questões sobre este assunto. Basta clicar na imagem abaixo para começar. Utilize papel e caneta (ou lápis) e durante a resolução de cada questão, caso você não consiga avançar, basta clicar em “Revelar Dica”.
Agradecimentos
À CAPES/MEC pelo apoio financeiro. Através do projeto intitulado Disseminação de produtos de inovação tecnológica para apoio ao ensino, aprendizagem e à pesquisa da educação: do básico ao superior, financiado por meio do edital CAPES 15/202
Conclusão
No 6° ano, os alunos são introduzidos ao conceito de área e esse estudo ajuda a ter um melhor raciocínio espacial, preparando-os para conceitos avançados dos anos seguintes.
Para obter um aprendizado mais eficaz, muitas das atividades propostas utilizam situações do dia a dia, que além de promover o envolvimento dos alunos, é muito mais divertido.
Agora, se você quiser se aprofundar um pouco mais ou ainda tem dúvidas sobre calcular áreas, te convidamos a conhecer a ferramenta Aplus, que é uma das melhores maneiras para você praticar o que aprendeu em sala de aula.
FAQ
O que é área na geometria?
A área é a medida da superfície de uma figura geométrica. Ela mostra o espaço dentro da figura. Isso é diferente do perímetro, que mede o contorno.
Por que é importante estudar área no 6º ano?
Estudar área no 6º ano ajuda a melhorar o raciocínio espacial. Também prepara para conceitos mais avançados. Isso é crucial para entender problemas geométricos complexos.
Quais são as fórmulas para calcular a área de um quadrado, retângulo e triângulo?
Para um quadrado, A = l². Para um retângulo, A = b x h. E para um triângulo, A = (b x h) / 2.
Como se calcula a área de polígonos regulares?
Para polígonos regulares, como pentágonos e hexágonos, divide-se em triângulos e soma-se suas áreas. Existem fórmulas específicas para cada um.
Qual é a fórmula para calcular a área de um círculo?
A fórmula é A = πr², onde r é o raio. Há também fórmulas para o setor circular e a coroa circular.
Como calcular a área de figuras compostas?
Para figuras compostas, divide-se em formas básicas. Então, calcula-se a área de cada parte e soma-se.
Quais são as principais unidades de medida de área?
O sistema métrico usa m², cm², km². Há também hectare (ha) e alqueire para grandes áreas. É importante saber converter entre elas.
Qual a relação entre área e outras grandezas?
Área está ligada a volume, densidade, pressão e fluxo. Isso mostra sua importância em várias áreas científicas.
Quais são exemplos de problemas contextualizados envolvendo área?
Exemplos incluem calcular áreas de jardins e terrenos. Também para estimar materiais como grama ou azulejos. Esses problemas mostram a aplicação prática da área.
