As atividades de frações 6° ano ajudam os alunos a entender os números racionais e como dividir em partes iguais.
As frações são usadas em muitos cálculos, não somente em sala de aula, mas também em várias situações do dia a dia.
Para você entender de uma vez por todas esse conteúdo, preparamos um material especial em vídeo, explicando o que é, estratégias para fazer cálculos mentais e muito mais!
Mas o melhor deixamos para o final: iremos te apresentar uma ferramenta incrível, onde você poderá resolver questões e, quando você tiver dúvidas, basta clicar para receber uma dica sutil que irá te destravar. E assim, conseguirá superar suas dificuldades e dominar qualquer conteúdo!
O que são Frações e sua Importância na Matemática
Frações são muito importantes na matemática porque nos permitem identificar partes de um todo, já que mostram uma parte de um todo dividido igualmente.
Ela tem dois números: o numerador e o denominador. Por exemplo, na fração 3/4, o 3 é numerador e o 4, o denominador.
Aplicações no Cotidiano
As frações são muito usadas em nosso dia a dia, ajudando em receitas, medidas de ingredientes e divisão de tempo. Por exemplo, se dividirmos uma pizza em 8 pedaços e comermos 3, usamos a fração 3/8.
Veja algumas das aplicações no dia a dia:
| Área | Exemplo de Aplicação |
|---|---|
| Culinária | 1/2 xícara de açúcar |
| Tempo | 3/4 de hora (45 minutos) |
| Finanças | 1/4 do salário para aluguel |
Frações na História da Matemática
As frações começaram a ser usadas no Antigo Egito para medir terras após as inundações do Rio Nilo. A palavra “fração” vem do latim “fractus”, que significa “partido”.
Com o tempo, as frações se tornaram muito importantes na matemática, especialmente para realizar cálculos precisos e representações de quantidades.
Elementos Fundamentais das Frações
Uma fração tem dois componentes: o numerador e o denominador. O numerador está em cima e mostra quantas partes temos, já o denominador está embaixo e diz em quantas partes o todo foi dividido.
Na fração 3/4, o 3 é o numerador e o número 4, o denominador.
Leitura Correta de Frações
Para ler frações, existem regras simples. Com denominador até 10, usamos nomes específicos. Por exemplo, 1/2 é “um meio” e 3/4 é “três quartos”.
Com denominadores maiores, lemos o numerador e o denominador com “avos”. Por exemplo, 3/13 é “três treze avos”.
Representação Gráfica de Frações
Ver frações em desenhos é muito útil, especialmente quando usamos figuras geométricas divididas em partes iguais. A parte colorida mostra o numerador, e o total de partes é o denominador.
Entender esses elementos é muito importante no momento das atividades de frações 6° ano. Com a prática, fica mais fácil usar frações no dia a dia e para resolver problemas matemáticos.
Tipos de Frações
Existem vários tipos de frações que os alunos do 6° ano devem conhecer. Vamos ver os principais tipos e suas características.
A fração própria tem o numerador menor que o denominador. Por exemplo, 3/4 é uma fração própria porque 3 é menor que 4, representando uma quantidade menor que um inteiro.
Já a fração imprópria tem o numerador maior que o denominador. Um exemplo é 5/3. Aqui, 5 é maior que 3, mostrando uma quantidade maior que um inteiro.
A fração aparente é especial, pois representa um número inteiro. Por exemplo, 4/4, que é igual a 1.
Por fim, temos a fração mista, que mistura um número inteiro com uma fração própria. Um exemplo é 2 1/3. Isso significa duas unidades inteiras mais um terço.
É muito importante entender esses tipos de frações, já que facilita bastante ao fazer os exercícios de frações 6° ano, como também usar na vida real.
Frações Equivalentes
Frações equivalentes também são ensinadas no 6º ano, que mostram a mesma quantidade, mesmo com números diferentes. Vamos ver como identificar, simplificar e entender frações equivalentes.
Como Identificar Frações Equivalentes
Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Veja um exemplo:
| Fração Original | Operação | Fração Equivalente |
|---|---|---|
| 2/4 | Multiplicar por 2 | 4/8 |
| 3/6 | Dividir por 3 | 1/2 |
| 5/10 | Dividir por 5 | 1/2 |
Simplificação de Frações
Quando simplificamos frações, queremos reduzir para a forma mais simples. Isso é feito dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum. Veja como simplificar 8/12:
- Encontre o maior divisor comum de 8 e 12 (que é 4)
- Divida o numerador e o denominador por 4
- 8 ÷ 4 = 2 e 12 ÷ 4 = 3
- A fração simplificada é 2/3
Frações Irredutíveis
Uma fração irredutível não pode ser simplificada mais. Isso acontece quando o numerador e o denominador não têm divisores comuns além do 1. Um exemplo é 3/5.
Entender sobre frações equivalentes, simplificação e frações irredutíveis é fundamental para avançar em matemática. Pratique esses conceitos para melhorar suas habilidades com frações.
Operações com Frações
Saber fazer as quatro operações básicas com frações é muito importante. Vamos ver como fazer adição, subtração, multiplicação e divisão de frações.
Adicionar frações é fácil se os denominadores forem iguais. Nesse caso, basta somar os numeradores e manter o denominador. Por exemplo, 1/4 + 2/4 = 3/4.
Agora, se os denominadores forem diferentes, precisamos achar o mínimo múltiplo comum (MMC).
Subtrair frações é semelhante à adição. Se os denominadores forem iguais, subtraímos os numeradores. Se não forem iguais, usamos o MMC para igualar antes de subtrair.
Multiplicar frações é simples. Multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si. Por exemplo, 1/2 x 3/4 = 3/8. Não é preciso igualar os denominadores para fazer essa operação.
Dividir frações pode parecer difícil, mas tem um jeito fácil. Multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda. Por exemplo, (1/2) ÷ (1/4) = 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2.
Veja um resumo das quatro operações com frações:
| Operação | Exemplo | Resultado |
|---|---|---|
| Adição | 1/3 + 1/3 | 2/3 |
| Subtração | 3/4 – 1/4 | 2/4 |
| Multiplicação | 2/3 x 3/4 | 6/12 |
| Divisão | 2/3 ÷ 1/2 | 4/3 |
Praticar essas operações ajuda a dominar as frações. Com exercícios de frações 6° ano, você vai se tornar muito bom em usar frações!
Comparação de Frações
A comparação de frações é muito importante na matemática. Vamos ver como fazer isso em diferentes situações.
Frações com Mesmo Denominador
Se as frações têm o mesmo denominador, compará-las é fácil. Basta olhar os numeradores, onde a fração com o maior numerador é a maior. Por exemplo, 3/5 é maior que 2/5.
Frações com Denominadores Diferentes
Para frações com denominadores diferentes, precisamos achar um denominador comum, através do mínimo múltiplo comum (MMC). Veja um exemplo:
| Fração 1 | Fração 2 | MMC | Resultado |
|---|---|---|---|
| 2/3 | 3/4 | 12 | 8/12 < 9/12 |
Uso do Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
O MMC é muito importante para comparar frações, pois ajuda a achar um denominador comum. Veja como usar:
- Encontre o MMC dos denominadores
- Multiplique cada fração pelo fator necessário para chegar ao MMC
- Compare os novos numeradores
Com a prática, você vai melhorar na comparação de frações. Use o MMC quando for necessário. Lembre-se: frações equivalentes significam a mesma quantidade.
Frações e Números Decimais
A relação entre frações e números decimais é muito importante porque ajuda a entender os números racionais. Converter frações para decimais é fácil e útil em matemática.
Para transformar uma fração em decimal, é preciso dividir o numerador pelo denominador. Dê uma olhada no exemplo a seguir:
| Fração | Cálculo | Resultado Decimal |
|---|---|---|
| 1/2 | 1 ÷ 2 | 0,5 |
| 3/4 | 3 ÷ 4 | 0,75 |
| 5/8 | 5 ÷ 8 | 0,625 |
Entender como converter frações para decimais é muito útil em várias situações, como medir, fazer receitas e calcular gastos.
Atividades de Frações 6° Ano
No 6° ano, os alunos aprendem a usar frações em situações reais, e assim, entendem melhor a matemática e sua importância no dia a dia.
Problemas do Dia a Dia
Frações aparecem em muitas situações cotidianas. Na cozinha, usamos frações para medir ingredientes. Ao dividir uma pizza entre amigos, também lidamos com frações. Até mesmo ao ler as horas no relógio analógico, usamos frações!
Exercícios Resolvidos
Para praticar as atividades de frações 6° ano, vamos ver alguns exercícios resolvidos:
- João comeu 3/8 de uma torta. Maria comeu 2/8. Que fração da torta sobrou?
- Um jogo dura 1 hora e 30 minutos. Se já se passaram 3/4 do tempo, quanto falta para acabar?
| Problema | Solução |
|---|---|
| Torta | 8/8 – (3/8 + 2/8) = 3/8 sobrou |
| Jogo | 1/4 do tempo = 22,5 minutos |
Dicas para Resolução de Problemas
Aqui estão algumas dicas de matemática para resolver atividades de frações 6° ano:
- Identifique o todo antes de calcular a fração;
- Desenhe a situação para visualizar melhor;
- Simplifique as frações quando possível;
- Use a reta numérica para comparar frações.
Com essas dicas e prática, você vai dominar as atividades de frações 6° ano em pouco tempo!
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Agradecimentos
À CAPES/MEC pelo apoio financeiro. Através do projeto intitulado Disseminação de produtos de inovação tecnológica para apoio ao ensino, aprendizagem e à pesquisa da educação: do básico ao superior, financiado por meio do edital CAPES 15/2023 – Inova EaD, este material visa promover a APlus Dicas e seus conteúdos para a Educação Básica.
Conclusão
As atividades de frações 6° ano de introduzem os alunos ao mundo dos números racionais, preparando-os para os anos seguintes.
O uso de frações vai além da sala de aula, sendo usadas no nosso dia a dia, como no momento de dividir uma pizza ou preparar uma receita.
Para que você domine as frações, a dica é praticar, praticar, praticar…
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FAQ
O que é uma fração?
Uma fração mostra partes de um todo. Ela tem um numerador e um denominador. Por exemplo, a fração 3/4 mostra 3 partes de um todo dividido em 4 partes.
Quais são as aplicações das frações no dia a dia?
Frações são usadas em várias áreas, como culinária e medidas. Elas ajudam a medir ingredientes em receitas, distâncias e tempo. Por exemplo, 1/2 xícara de açúcar ou 3/4 de hora.
Como identificar frações equivalentes?
Frações equivalentes têm a mesma quantidade, mas com números diferentes. Para ver se são equivalentes, multiplique ou divida numerador e denominador pelo mesmo número. Por exemplo, 1/2 é igual a 2/4.
O que é uma fração irredutível?
Uma fração irredutível não pode ser simplificada mais. Isso significa que o numerador e o denominador não têm divisores comuns, além de 1. Exemplo: 3/5 é irredutível, mas 6/10 pode ser simplificado para 3/5.
Como somar ou subtrair frações com denominadores diferentes?
Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, encontre o denominador comum. Usar o mínimo múltiplo comum (MMC) ajuda. Depois, converte as frações para esse denominador e faça a operação.
Como comparar frações com denominadores diferentes?
Para comparar frações, encontre frações equivalentes com o mesmo denominador. Usar o mínimo múltiplo comum (MMC) ajuda. Depois, compare os numeradores dessas frações.
Como converter uma fração em número decimal?
Para converter uma fração em decimal, divida o numerador pelo denominador. Por exemplo, 3/4 é igual a 0,75 em decimal.
